Πλήρης αντιδραστική αγωγιμότητα. ηλεκτρολόγων μηχανικών

Διανυσματικό διάγραμμα για αλυσίδα με παράλληλη σύνδεση κλαδιών. Μέθοδος διανυσματικού διαγράμματος

Τύποι υπολογισμού αλυσίδας με παράλληλη σύνδεση κλάδων. Μέθοδος διανυσματικού διαγράμματος

Υπολογισμός του κυκλώματος χωρίς προσδιορισμό της αγωγιμότητας των κλάδων

25. Ενεργή, αντιδραστική και συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος.

26. Μεταβατικές διεργασίες σε γραμμικά ηλεκτρικά κυκλώματα. Βασικές έννοιες, νόμοι επικοινωνίας.

Κατά την ανάλυση και τον υπολογισμό των διακλαδισμένων κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος, είναι πιο βολικό να χρησιμοποιείτε όχι την αντίσταση μεμονωμένων κλάδων, αλλά την αγωγιμότητά τους.

Ας υποθέσουμε ότι μια διακλαδισμένη αλυσίδα περιλαμβάνει έναν κλάδο με μια σειριακή σύνδεση του ενεργού R , επαγωγικός X L και χωρητική X s αντιστάσεις (Εικ. 2.17).

Κατά την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος, αποσυνθέτουμε το ρεύμα / τους κλάδους σε συστατικά:

ενεργό συστατικό / a, που συμπίπτει με την τάση U κατά φάση?
επαγωγικό συστατικό Ι Λ, υστερεί σε σχέση με την τάση U στη γωνία i/2;
χωρητικό στοιχείο / s, που οδηγεί την τάση στη φάση κατά μια γωνία i / 2.

Ρύζι. 2.17.

Ρύζι. 2.18.

Ρύζι. 2.19.

Ρύζι. 2.20.

Ως διάνυσμα βάσης, παίρνουμε το διάνυσμα τάσης εσύ,ως τιμή κοινή σε όλους τους κλάδους της αλυσίδας (Εικ. 2.18). Κατά την κατασκευή του διαγράμματος, θεωρείται ότι

Επιλέξτε ένα τρίγωνο από το διανυσματικό διάγραμμα OAV.Αυτό το τρίγωνο ονομάζεται τρίγωνο των ρευμάτων (Εικ. 2.19). Διάνυσμα ΑΒονομάζεται αντιδραστική συνιστώσα των ρευμάτων:

Από το τρίγωνο των ρευμάτων προκύπτει η σχέση μεταξύ ρεύματος / κυκλώματος και των στοιχείων του:

Διαιρώντας όλες τις πλευρές του τριγώνου των ρευμάτων με την τάση εσύ,παίρνουμε ένα τρίγωνο αγωγιμότητας (Εικ. 2.20). Σε αυτό το τρίγωνο G=/ ένα / U- ενεργή αγωγιμότητα, Β Λ = I L/U- επαγωγική αγωγιμότητα, Μέσα με = Iq/U - χωρητική αγωγιμότητα, Y = I/U -είσοδος. Η διαφορά μεταξύ επαγωγικής και χωρητικής αγωγιμότητας ονομάζεται αντιδραστική αγωγιμότητα:

Οι ακόλουθες εκφράσεις υπολογισμού λαμβάνονται από το τρίγωνο αγωγιμότητας:

Έτσι, ένας κλάδος του κυκλώματος (Εικ. 2.17), που αποτελείται από αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά R,XLκαι X s,μπορεί να αντικατασταθεί από παράλληλη σύνδεση αγωγιμότητας G, B^ και Μέσα με(Εικ. 2.21).

Και τα δύο σχήματα είναι ισοδύναμα, δηλαδή ισοδύναμα. Τα κυκλώματα ονομάζονται ισοδύναμα εάν, όταν εφαρμόζεται τάση σε αυτά, το ρεύμα / στο διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος και των δύο κυκλωμάτων είναι το ίδιο, η μετατόπιση φάσης μεταξύ της τάσης και του ρεύματος είναι η ίδια σε μέγεθος και πρόσημο.

Ας δημιουργήσουμε τη σύνδεση μεταξύ των αντιστάσεων και των αγωγιμοτήτων του εξεταζόμενου κλάδου. Για το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 2.17:

Για το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 2.21:

Από μια σύγκριση των εκφράσεων για το ρεύμα, προκύπτει ότι η συνολική αγωγιμότητα Υ είναι ίσο με το αντίστροφο της σύνθετης αντίστασης:

Αντικατάσταση στις εκφράσεις ενεργών και αντιδραστικών αγωγιμότητας των τιμών Υ, sin avg και cos avg, παίρνουμε τους τύπους για τη μετατροπή μιας σειριακής σύνδεσης σε παράλληλη:

Ομοίως, μπορείτε να λάβετε τους τύπους για τη μετατροπή μιας παράλληλης σύνδεσης σε σειριακή σύνδεση:

Ρύζι. 2.21.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι μόνο η συνολική αντίσταση Z και η συνολική αγωγιμότητα 7 είναι αμοιβαία μεταξύ τους. ενεργό και η αντίδραση και η αγωγιμότητα δεν είναι αμοιβαία.

Οι προκύπτοντες τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό των διακλαδισμένων αλυσίδων.

Παράδειγμα 2.8.Στη γραμμή ρεύματος (Εικ. 2.22), η οποία έχει ενεργή αντίσταση R= 4 ohm και επαγωγική αντίδραση Χ= Συνδέθηκαν δέκτες 3 ohm. Επιλογές δέκτη: R= 7 Ωμ Χ= 24 ohm R= 16 ohm; Χ= 12 ohm. Τάση στους δέκτες 17= 220 V.

Προσδιορίστε το ρεύμα στη γραμμή και την τάση στην αρχή της.

Λύση.Ενεργητικές και αντιδραστικές αγωγιμότητες δεκτών:

Ενεργά και αντιδραστικά στοιχεία ρευμάτων δέκτη:

Η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος γραμμής ισούται με το αριθμητικό άθροισμα των ενεργών συνιστωσών των ρευμάτων των δεκτών:

Ρύζι. 2.22.

Η άεργη συνιστώσα του ρεύματος γραμμής είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των ενεργών συνιστωσών των ρευμάτων των δεκτών (τα επαγωγικά ρεύματα έχουν θετικό πρόσημο, τα χωρητικά ρεύματα είναι αρνητικά):

Ρεύμα γραμμής:

Ισοδύναμη ενεργή αγωγιμότητα των δεκτών

Ισοδύναμη αντίδραση δεκτών

Ισοδύναμη ενεργή αντίσταση των δεκτών

Ισοδύναμη αντίδραση (που έχει χωρητικό χαρακτήρα, αφού Στο πρείναι χωρητικό)

Ισοδύναμη αντίσταση ολόκληρου του κυκλώματος:

Τάση στην αρχή της γραμμής:

Η λύση αποδείχθηκε αρκετά δυσκίνητη. Επομένως, η μέθοδος αγωγιμότητας χρησιμοποιείται μόνο κατά τον υπολογισμό σχετικά απλών κυκλωμάτων, για παράδειγμα, μόνο με παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων. Για τον υπολογισμό πιο σύνθετων κυκλωμάτων, χρησιμοποιείται μια συμβολική μέθοδος υπολογισμού, η ουσία της οποίας θα συζητηθεί παρακάτω.

Ερωτήσεις για αυτοεξέταση

1. Τι σημαίνουν οι έννοιες «συνιστώσα ενεργού ρεύματος» και «συνιστώσα άεργου ρεύματος»;
2. Ποιες σχέσεις μπορούν να γραφούν για τρίγωνα ρευμάτων και αγωγιμότητας;

3. Οι αγωγιμότητες και οι αντίστοιχες αντιστάσεις είναι αντίστοιχες μεταξύ τους;
4. Ποια είναι τα απλούστερα ισοδύναμα κυκλώματα για ηλεκτρικούς δέκτες; Πότε και ποιο είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε;
5. Ποιες είναι οι σχέσεις μεταξύ αντιστάσεων και αγωγιμότητας;

Φυσικά, το ρεύμα δεν έχει συστατικά: το ίδιο ρεύμα ρέει σε όλα τα στοιχεία του κλάδου. Ωστόσο, για να απλοποιηθούν οι αναλύσεις και οι υπολογισμοί των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, είναι σκόπιμο να αποσυντεθεί το ρεύμα σε εξαρτήματα υπό όρους.

Στο σχ. 14.14, και τα ίδια στοιχεία κυκλώματος που εξετάστηκαν συνδέονται παράλληλα (βλ. Εικ. 14.7, α). Ας υποθέσουμε ότι η τάση είναι γνωστή για αυτό το κύκλωμα u = Um sinωt. και παραμέτρους των στοιχείων του κυκλώματος R, L, C. Απαιτείται να βρεθούν τα ρεύματα στο κύκλωμα και η ισχύς.

Για στιγμιαίες ποσότητες, σύμφωνα με τον πρώτο νόμο Kirchhoff, η τρέχουσα εξίσωση

Αντιπροσωπεύοντας το ρεύμα σε κάθε κλάδο ως το άθροισμα των ενεργών και δραστικών συστατικών, λαμβάνουμε

Για αποτελεσματικά ρεύματα, πρέπει να γράψετε μια διανυσματική εξίσωση

Οι αριθμητικές τιμές των διανυσμάτων ρεύματος καθορίζονται από το γινόμενο της τάσης και της αγωγιμότητας του αντίστοιχου κλάδου.

Στο σχ. 14.14, β, κατασκευάζεται ένα διανυσματικό διάγραμμα που αντιστοιχεί σε αυτή την εξίσωση. Για το αρχικό διάνυσμα λαμβάνεται, ως συνήθως κατά τον υπολογισμό των κυκλωμάτων με παράλληλοσύνδεση υποκαταστήματος,διάνυσματάση U, και στη συνέχεια σχεδιάζονται τα διανύσματα ρεύματος σε κάθε κλάδο και οι κατευθύνσεις τους σε σχέση με το διάνυσμα τάσης επιλέγονται σύμφωνα με τη φύση της αγωγής των διακλαδώσεων. Το σημείο εκκίνησης για την κατασκευή του διαγράμματος ρεύματος είναι το σημείο που συμπίπτει με την αρχή του διανύσματος τάσης. Από αυτό το σημείο σχεδιάζεται ένα διάνυσμα l 1a ενεργό ρεύμα κλαδια δεντρου Εγώ (σε φάση συμπίπτει με την τάση), και ένα διάνυσμα σχεδιάζεται από το άκρο του I 1σ άεργο ρεύμα τον ίδιο κλάδο (οδηγεί την τάση κατά 90 °). Αυτά τα δύο διανύσματα είναι συστατικά του διανύσματος I 1 ρεύμα του πρώτου κλάδου . Περαιτέρω, με την ίδια σειρά, σχεδιάζονται τα τρέχοντα διανύσματα άλλων κλάδων. Πρέπει να σημειωθεί ότι η αγωγιμότητα κλαδιά 3-3 ενεργά , άρα η άεργη συνιστώσα του ρεύματος σε αυτόν τον κλάδο είναι μηδέν. ΣΤΟ κλάδοι 4-4 και 5-5 αγωγιμότητα αντιδρών , επομένως, δεν υπάρχουν ενεργά συστατικά στη σύνθεση αυτών των ρευμάτων.

Από διανυσματικό διάγραμμα μπορεί να φανεί ότι όλα τα ενεργά συστατικά των διανυσμάτων ρεύματος κατευθύνονται με τον ίδιο τρόπο - παράλληλα με το διάνυσμα τάσης, επομένως η προσθήκη διανυσμάτων μπορεί να αντικατασταθεί από την αριθμητική για να βρεθεί η ενεργή συνιστώσα του συνολικού ρεύματος: I a \u003d I 1a + I 2a + I 3a .

Αντιδραστικά συστατικά Τα διανύσματα ρεύματος είναι κάθετα στο διάνυσμα τάσης, με επαγωγικά ρεύματα κατευθυνόμενα προς τη μία κατεύθυνση και χωρητικά ρεύματα στην άλλη. Επομένως, η άεργος συνιστώσα του συνολικού ρεύματος στο κύκλωμα καθορίζεται από το αλγεβρικό άθροισμά τους, στο οποίο τα επαγωγικά ρεύματα θεωρούνται θετικά και τα χωρητικά ρεύματα είναι αρνητικά: I p \u003d - I 1p + I 2p - I 4p + I 5p .

Τα διανύσματα ενεργού, αντιδραστικού και ολικού ρεύματος ολόκληρου του κυκλώματος σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο, από το οποίο ακολουθεί

Πρέπει να δοθεί προσοχή σε πιθανά σφάλματα στον προσδιορισμό της συνολικής αγωγιμότητας του κυκλώματος από τις γνωστές αγωγιμότητες μεμονωμένων κλάδων: ειναι ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΟπροσθέστε αριθμητικά τις αγωγιμότητες των κλάδων αν τα ρεύματα σε αυτούς είναι εκτός φάσης.

πλήρης αγωγιμότητα Τα κυκλώματα ορίζονται γενικά ως η υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου, τα σκέλη του οποίου είναι οι ενεργές και αντιδραστικές αγωγιμότητες ολόκληρου του κυκλώματος εκφρασμένες σε μια ορισμένη κλίμακα:

Από το τρίγωνο των ρευμάτων, μπορείτε επίσης να πάτε στο τρίγωνο των δυνάμεων και για να προσδιορίσετε την ισχύ, μπορείτε να πάρετε τους ήδη γνωστούς τύπους

ενεργό ισχύ Τα κυκλώματα μπορούν να αναπαρασταθούν ως ένα αριθμητικό άθροισμα των ενεργών δυνάμεων των κλάδων.

Δύναμη αντίδρασης η αλυσίδα ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα των καρδινικοτήτων των κλάδων. Σε αυτή την περίπτωση, η επαγωγική ισχύς λαμβάνεται θετική και η χωρητική ισχύς λαμβάνεται αρνητική:

Ο υπολογισμός του ηλεκτρικού κυκλώματος με παράλληλη σύνδεση των διακλαδώσεων μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς προκαταρκτικό προσδιορισμό ενεργών και αντιδραστικών αγωγιμότητας , δηλαδή αναπαριστά τα στοιχεία του κυκλώματος στο ισοδύναμο κύκλωμα με τις ενεργές και αντιδρώσες αντιστάσεις τους (Εικ. 14.15, α).

Προσδιορίστε τα ρεύματα στους κλάδους σύμφωνα με τον τύπο (14.4).

όπου Ζ 1, Ζ 2 και τα λοιπά. - συνολική αντίσταση των κλαδιών.

Η συνολική αντίσταση του κλάδου, που περιλαμβάνει πολλά στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά, προσδιορίζεται από τον τύπο (14.5).

Για να δημιουργήσετε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων (Εικ. 14.15, β), μπορείτε να προσδιορίσετε τα ενεργά και τα αντιδραστικά συστατικά του ρεύματος κάθε κλάδου χρησιμοποιώντας τους τύπους

και ούτω καθεξής για όλους τους κλάδους.

Σε αυτή την περίπτωση, δεν χρειάζεται να προσδιορίσετε τις γωνίες f 1 f 2 και σχεδιάζοντάς τα στο σχέδιο.

Ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών του μήκους των διανυσμάτων τάσης και ρεύματος και των γωνιών μετατόπισης φάσης χρησιμοποιήθηκαν στην κατασκευή του διανυσματικού διαγράμματος του ηλεκτρικού κυκλώματος (Εικ. 3.28).

3.14. Αγωγιμότητα σε ηλεκτρικά κυκλώματα ημιτονοειδούς τάσης

Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μιας μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης, χρησιμοποιούνται οι έννοιες της ενεργού, της επαγωγικής αντιδραστικής, της χωρητικής-δραστικής και της πλήρους αγωγιμότητας.

Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει μόνο ενεργή αντίσταση (Εικ. 3.3) χαρακτηρίζονται από ενεργή αγωγιμότητα g. Για τον υπολογισμό του, χρησιμοποιείται ο τύπος

Για έναν κλάδο ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει ένα εξιδανικευμένο επαγωγικό στοιχείο (βλ. Εικ. 3.6), εισάγεται η έννοια της επαγωγικής αντιδραστικής αγωγιμότητας b L. Υπολογισμός αγωγιμότητας

Γ x Γ

Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει πηνία που αντικαθίστανται από μια σειριακή σύνδεση ενεργών και επαγωγικών αντιστάσεων (βλ. Εικ. 3.12) χαρακτηρίζονται από ενεργό g,

επαγωγικές αντιδραστικές b L και ολικές y αγωγιμότητες. Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες εκφράσεις για τον υπολογισμό τους:











			r 2 + x L 2 .

Οι κλάδοι ενός ηλεκτρικού κυκλώματος που περιέχει πυκνωτές, που αντικαθίστανται από μια σειριακή σύνδεση ενεργών και χωρητικών αντιστάσεων (βλ. Εικ. 3.16), χαρακτηρίζονται από ενεργές g, χωρητικές αντιδραστικές αγωγιμότητες b C και ολικές y. Για

χρησιμοποιούνται τύποι υπολογισμού g , b C , y

όπου z είναι η συνολική αντίσταση του κλάδου.










y = 1.

Αντίσταση z	Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να υπολογιστεί

ταιριάζουν με την έκφραση

z = r2 + (x		− x ) 2 .

Για κλάδους ηλεκτρικών κυκλωμάτων που έχουν επαγωγικές και χωρητικές αντιστάσεις στη δομή τους (βλ. Εικ. 3.20), εισάγεται η έννοια της άεργης αγωγιμότητας ενός κλάδου. Η αντιδραστική αγωγιμότητα συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα b και ο τύπος χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της τιμής της

Η ενεργή αγωγή του κλάδου έχει χωρητικό χαρακτήρα.

3.15. Ενεργά και αντιδραστικά συστατικά ρευμάτων

σε ηλεκτρικά κυκλώματα μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης

Θεωρήστε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικ. 3.29), στο οποίο οι ενεργές και επαγωγικές αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά και συνδέονται με μια μονοφασική ημιτονοειδή πηγή τάσης. Το διανυσματικό διάγραμμα αυτού του ηλεκτρικού κυκλώματος φαίνεται στο σχ. 3.30.

Κατασκευάζεται για την περίπτωση που η αρχική φάση τάσης Ψ u είναι ίση με μηδέν. Τα μήκη των διανυσμάτων στην κλίμακα αντιστοιχούν στο

σχετικές τιμές τάσης και ρεύματος. Σε αυτή την περίπτωση, οι ενεργές τιμές της τάσης και του ρεύματος υπολογίζονται από τις εκφράσεις





	r 2 + x L 2

Η γωνία φάσης ϕ μεταξύ των διανυσμάτων τάσης και ρεύματος προσδιορίζεται από τον τύπο

ϕ = τόξο

Αντιπροσωπεύουμε το τρέχον διάνυσμα ως το άθροισμα δύο διανυσμάτων:


		I a + I p.

Η συνιστώσα του διανύσματος ρεύματος I a βρίσκεται σε φάση με το διάνυσμα τάσης και ονομάζεται ενεργή συνιστώσα. Η συνιστώσα του διανύσματος ρεύματος I p υστερεί σε φάση σε σχέση με το διάνυσμα τάσης

90 μοίρες και ονομάζεται επαγωγική αντιδραστική συνιστώσα. Οι τιμές των ενεργών και αντιδραστικών συστατικών του ρεύματος είναι οι λύσεις ενός ορθογώνιου τριγώνου:


I a = I cos ϕ = U		U g,


	αμαρτώ ϕ = U	U b .

Η αναπαράσταση του ρεύματος I με τη μορφή δύο συνιστωσών σας επιτρέπει να μεταβείτε από ένα σειριακό ισοδύναμο κύκλωμα ενός πηνίου (βλ. Εικ. 3.29) σε ένα παράλληλο ισοδύναμο κύκλωμα (Εικ. 3.31).

Το ενεργό συστατικό του ρεύματος I a οφείλεται στο ενεργό

αγωγιμότητα g, και αυτεπαγωγή

Το κύκλωμα ισοδύναμου σειράς του πυκνωτή και το διανυσματικό διάγραμμα που αντιστοιχεί σε αυτόν φαίνονται στο σχ. 3,32, 3,33. Η αναπαράσταση του ρεύματος I με τη μορφή δύο στοιχείων σάς επιτρέπει να μεταβείτε από ένα κύκλωμα ισοδύναμου πυκνωτή σειράς (βλ. Εικ. 3.32) σε ένα παράλληλο ισοδύναμο κύκλωμα (Εικ. 3.34).


	Ενεργός	συστατικό
	λόγω ενεργητικής αγωγιμότητας
γέφυρα g, και χωρητική αντιδραστική
ρεύμα συνιστώσα I p χωρητική
αντιδραστική αγωγιμότητα b C .
	Ενεργός	συστατικό
είναι σε φάση με την τάση και
υπολογίζεται με τον τύπο
Ρύζι. 3.34. Παράλληλο	I a = I cos ϕ = U		U g (3.172)
ισοδύναμο κύκλωμα
ισοδύναμο κύκλωμα
πυκνωτής

Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος είναι μπροστά στη φάση του διανύσματος τάσης κατά 90 μοίρες και η τιμή αυτής της συνιστώσας είναι

προέρχεται από τον τύπο
	αμαρτώ ϕ = U	U b .
	αμαρτώ ϕ = U	U b .


Η συνολική αντίσταση που περιλαμβάνεται στις εκφράσεις I a,			I p , dis-
διαβάζεται με τον γνωστό τύπο (3.159)
	z = r2 + x

Η συνιστώσα άεργου ρεύματος που είναι 90 μοίρες μπροστά από το διάνυσμα τάσης ονομάζεται χωρητική συνιστώσα.

Η εισαγωγή των εννοιών της ενεργητικής, επαγωγικής, χωρητικής αγωγιμότητας και η αναπαράσταση του ρεύματος του πηνίου και του ρεύματος του πυκνωτή με τη μορφή ενεργών και αντιδρώντων στοιχείων καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των ενεργών και άεργων δυνάμεων του πηνίου και του πυκνωτή μέσω της αντίστοιχης αγωγιμότητας και σύνθεση

ρέοντα ρεύματα. Για αυτό, χρησιμοποιούνται τύποι
P \u003d U 2 g \u003d UIa,
	U 2 b \u003d διεπαφή χρήστη

Ρύζι. 3,35. Διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος με παράλληλη σύνδεση πηνίου και πυκνωτή

P , Q L , Q C , που λαμβάνονται κατά την ανάλυση ηλεκτρομαγνητικών διεργασιών

σε ένας πραγματικός επαγωγέας και ένας πραγματικός πυκνωτής.

3.16. Τρέχουσα αντήχηση

ΣΤΟ ηλεκτρικά κυκλώματα μονοφασικής ημιτονοειδούς τάσης που περιέχουν επαγωγείς και πυκνωτές συνδεδεμένους παράλληλα, μπορεί να εμφανιστεί το φαινόμενο του συντονισμού ρεύματος.

Για να διευκρινιστεί η φυσική ουσία αυτού του φαινομένου, σκεφτείτε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιέχει μια μονοφασική ημιτονοειδή πηγή τάσης, έναν επαγωγέα και έναν πυκνωτή (Εικ. 3.35).

Παρέχεται η πηγή

εξωτερικοί ακροδέκτες, μεταξύ των οποίων ενεργεί μονοφασική ημιτονοειδής τάση, στιγμιαία και

των οποίων οι αποτελεσματικές τιμές είναι αντίστοιχα u , U . Ο επαγωγέας στο διάγραμμα αντικαθίσταται από την ενεργή αντίσταση r και την επαγωγή L συνδεδεμένη σε σειρά. Ο πυκνωτής αντιπροσωπεύεται από ένα κύκλωμα που περιέχει ενεργή αντίσταση r C και χωρητικότητα C συνδεδεμένη σε σειρά. Στη γωνιακή συχνότητα της ημιτονοειδούς τάσης ω, η επαγωγική αντίδραση του πηνίου είναι x L = ω L και η χωρητική αντίδραση είναι

μείωση πυκνωτή x C \u003d ω 1 C. Περιλαμβάνεται πηνίο και πυκνωτής

είναι παράλληλα και συνδέονται με τους εξωτερικούς ακροδέκτες της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας. Στιγμιαίες τιμές των ρευμάτων της πηγής, του επαγωγέα και του πυκνωτή i, i 1, i 2 και η δράση τους

συνολικές τιμές I, I 1, I 2.

Η κατάσταση συντονισμού του ηλεκτρικού κυκλώματος (βλ. Εικ. 3.35) εμφανίζεται όταν η ισότητα

b L 1 = b C 2 .

Αυτή η ισότητα μπορεί να ξαναγραφτεί ως

Η επίτευξη συντονισμού των ρευμάτων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα (βλ. Εικ. 3.35) είναι δυνατή με τη ρύθμιση της συχνότητας της τάσης τροφοδοσίας f, με την αλλαγή της επαγωγής του πηνίου

L ή χωρητικότητα πυκνωτή C. Η κατάσταση συντονισμού του ηλεκτρικού κυκλώματος μπορεί επίσης να επιτευχθεί με την ταυτόχρονη ρύθμιση δύο ή τριών από αυτές τις παραμέτρους. Η ενεργή αντίσταση του πηνίου r προς και η ενεργή αντίσταση του συμπυκνωτή

Torus r C είναι πολύ μικρού μεγέθους και επομένως η επιλογή επίτευξης συντονισμού ρεύματος αλλάζοντας τις τιμές των ενεργών αντιστάσεων r σε και r C είναι απίθανη.

Το διανυσματικό διάγραμμα του ηλεκτρικού κυκλώματος (βλ. Εικ. 3.35), στο οποίο παρατηρείται το φαινόμενο του συντονισμού ρεύματος, φαίνεται στο Σχ. 3.36. Οι ενεργές τιμές των ρευμάτων του πηνίου και του πυκνωτή και οι γωνίες φάσης μεταξύ του διανύσματος τάσης και των διανυσμάτων ρεύματος υπολογίζονται από τους τύπους





Ι2
		Arccos

Η πραγματική τιμή της τάσης της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας προσδιορίζεται μέσω της τιμής πλάτους της σύμφωνα με την έκφραση

Αν τα τρέχοντα διανύσματα I 1 , I 2 αντικατασταθούν από διανύσματα των ενεργών και

αντιδραστικά συστατικά, τότε η ισότητα (3.184) μπορεί να γραφτεί ως εξής:

I 1a + I 1p + I 2a + I 2p \u003d I a + I p,

όπου I a, I p είναι τα διανύσματα των ενεργών και δραστικών συστατικών του ρεύματος της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας,

I a \u003d I a1 + I a2,

I p \u003d I p1 + I p2.

Η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος του πηνίου και η ενεργή συνιστώσα του ρεύματος του πυκνωτή είναι σε φάση (βλ. Εικ. 3.36), και επομένως η τιμή της ενεργού συνιστώσας του ρεύματος πηγής υπολογίζεται από την έκφραση

Η αντιδραστική συνιστώσα του ρεύματος του πηνίου και η άεργη συνιστώσα του ρεύματος του πυκνωτή μετατοπίζονται χρονικά κατά 180 μοίρες. Ως αποτέλεσμα, η τιμή της ενεργού συνιστώσας του ρεύματος της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ των αντιδρώντων στοιχείων του ρεύματος του πηνίου και του πυκνωτή:

Στη λειτουργία συντονισμού ρεύματος, η ισοδύναμη αντιδραστική αγωγιμότητα του ηλεκτρικού κυκλώματος είναι μηδέν, αφού b L 1 = b C 2. Κατά συνέπεια, η δραστική συνιστώσα της πηγής ρεύματος ηλεκτρικής ενέργειας I p είναι επίσης ίση με μηδέν. Πηγή σε reso-

nance των ρευμάτων δημιουργεί ένα ρεύμα, η τιμή του οποίου είναι ίση με το άθροισμα των ενεργών συστατικών των ρευμάτων των κλάδων και είναι ελάχιστη.

. Πυκνωτής (ιδανική χωρητικότητα)

Παρόμοιο χαρακτήρα έχουν και οι διαδικασίες για την ιδανική χωρητικότητα. Εδώ . Επομένως, από το (3) προκύπτει ότι . Έτσι, δεν καταναλώνεται ενεργή ισχύς στον επαγωγέα και τον πυκνωτή (P=0), αφού δεν υπάρχει μη αναστρέψιμη μετατροπή ενέργειας σε άλλα είδη ενέργειας σε αυτά. Εδώ γίνεται μόνο η κυκλοφορία ενέργειας: η ηλεκτρική ενέργεια αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου ή στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή για το ένα τέταρτο της περιόδου και κατά το επόμενο τέταρτο της περιόδου η ενέργεια επιστρέφει στο δίκτυο. Εξαιτίας αυτού, ο επαγωγέας και ο πυκνωτής ονομάζονται αντιδραστικά στοιχεία και οι αντιστάσεις τους X L και X C, σε αντίθεση με την ενεργή αντίσταση R της αντίστασης, είναι αντιδραστικές.

Η ένταση της ανταλλαγής ενέργειας συνήθως χαρακτηρίζεται από την υψηλότερη τιμή του ρυθμού ενέργειας που εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου ή στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή, που ονομάζεται δύναμη αντίδρασης.

Γενικά, η έκφραση για άεργο ισχύ είναι:

Είναι θετικό για ρεύμα υστέρησης (επαγωγικό φορτίο-) και αρνητικό για ρεύμα οδήγησης (χωρητικό φορτίο-). Η μονάδα ισχύος που εφαρμόζεται στη μέτρηση της άεργου ισχύος ονομάζεται αντιδραστικό βολτ-αμπέρ(VAr).

Ειδικότερα, για τον επαγωγέα έχουμε: , επειδή.

Από το τελευταίο μπορεί να φανεί ότι η άεργος ισχύς για έναν ιδανικό επαγωγέα είναι ανάλογη με τη συχνότητα και το μέγιστο απόθεμα ενέργειας στο πηνίο. Ομοίως, μπορείτε να βρείτε έναν ιδανικό πυκνωτή:

Αντίσταση (ιδανική ενεργή αντίσταση).

Εδώ, η τάση και το ρεύμα (βλ. Εικ. 2) είναι σε φάση, οπότε η ισχύς είναι πάντα θετική, δηλ. η αντίσταση καταναλώνει ενεργή ισχύ

Όταν τα στοιχεία συνδέονται παράλληλα R, μεγάλο, ντο(Εικ. 1) η συνολική αγωγιμότητα είναι ίση με
(1)

όπου σολ = 1/ R - ενεργή αγωγιμότητα του κυκλώματος.

σι - αντιδραστική αγωγιμότητα του κυκλώματος.

Η αντιδραστική αγωγιμότητα του κυκλώματος στη συνέχεια προσδιορίζεται από την έκφραση
(2)

Το ρεύμα στο κύκλωμα καθορίζεται από την έκφραση

(3)

Το ρεύμα στην ενεργό αγωγιμότητα συμπίπτει με την τάση στη φάση

(4)

Το ρεύμα στη δεξαμενή καθορίζει την τάση στη φάση κατά 90 0

(5)

Το ρεύμα στον επαγωγέα καθυστερεί την τάση στη φάση κατά 90 0

(6)

Μέση ισχύς δραστηριότητας που καταναλώνεται στο κύκλωμα

(7)

Μετατόπιση φάσης μεταξύ τάσης U στους ακροδέκτες του κυκλώματος και το ρεύμα Εγώ ορίζεται από τις εκφράσεις

(8)

(9)

+ (1 / ω C )2

Με όλες τις αλλαγές στο ηλεκτρικό κύκλωμα: ενεργοποίηση, απενεργοποίηση, βραχυκύκλωμα, διακυμάνσεις στην τιμή οποιασδήποτε παραμέτρου κ.λπ. - συμβαίνουν σε αυτό παροδικές διεργασίες, οι οποίες δεν μπορούν να προχωρήσουν αμέσως, αφού μια στιγμιαία αλλαγή της ενέργειας που αποθηκεύεται στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του κυκλώματος είναι αδύνατη. Έτσι, η μεταβατική διαδικασία οφείλεται στην ασυμφωνία μεταξύ της ποσότητας της αποθηκευμένης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου και του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και της τιμής της για τη νέα κατάσταση του κυκλώματος. και μπορεί να προκύψουν ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις που μπορεί να διαταράξουν τη λειτουργία της συσκευής μέχρι την αστοχία της. Από την άλλη πλευρά, οι μεταβατικές διαδικασίες βρίσκουν χρήσιμες πρακτικές εφαρμογές, για παράδειγμα, σε διάφορα είδη ηλεκτρονικών γεννητριών. Όλα αυτά απαιτούν τη μελέτη μεθόδων για την ανάλυση των μη στατικών τρόπων λειτουργίας του κυκλώματος.

Οι κύριες μέθοδοι για την ανάλυση μεταβατικών διεργασιών σε γραμμικά κυκλώματα:

κλασική μέθοδος,που συνίσταται στην άμεση ολοκλήρωση διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν την ηλεκτρομαγνητική κατάσταση του κυκλώματος.

μέθοδος χειριστή,που συνίσταται στην επίλυση ενός συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων ως προς τις εικόνες των επιθυμητών μεταβλητών, ακολουθούμενη από τη μετάβαση από τις εικόνες που βρέθηκαν στις πρωτότυπες.

μέθοδος συχνότητας,βασίζεται στον μετασχηματισμό Fourier και χρησιμοποιείται ευρέως στην επίλυση προβλημάτων σύνθεσης.

Μέθοδος υπολογισμού με χρήση αναπόσπαστο Duhamel,χρησιμοποιείται με ένα περίπλοκο σχήμα της καμπύλης διαταραχής.

μέθοδος μεταβλητής κατάστασης,που είναι ένας διατεταγμένος τρόπος προσδιορισμού της ηλεκτρομαγνητικής κατάστασης του κυκλώματος με βάση τη λύση ενός συστήματος διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης, γραμμένων σε κανονική μορφή (μορφή Cauchy).

Αλλαγή νόμων

Όνομα του νόμου	Η διατύπωση του νόμου
Ο πρώτος νόμος της εναλλαγής (ο νόμος της διατήρησης της σύνδεσης ροής)	Η μαγνητική ροή που συνδέεται με τους επαγωγείς του κυκλώματος τη στιγμή της μεταγωγής διατηρεί την τιμή που είχε πριν από τη μεταγωγή και αρχίζει να αλλάζει από αυτήν την τιμή: .
Ο δεύτερος νόμος μεταγωγής (ο νόμος της διατήρησης του φορτίου)	Το ηλεκτρικό φορτίο στους πυκνωτές που είναι συνδεδεμένοι σε οποιονδήποτε κόμβο τη στιγμή της μεταγωγής διατηρεί την τιμή που είχε πριν από την εναλλαγή και αρχίζει να αλλάζει από αυτήν την τιμή: .

Είναι δυνατόν να αποδείξουμε τους νόμους της εναλλαγής με αντίφαση: αν υποθέσουμε το αντίθετο, τότε λαμβάνονται απείρως μεγάλες τιμές και , που οδηγεί σε παραβίαση των νόμων του Kirchhoff.

Στην πράξη, με εξαίρεση ειδικές περιπτώσεις (λανθασμένες μετατροπές), επιτρέπεται η χρήση αυτών των νόμων σε διαφορετική διατύπωση, δηλαδή:

ο πρώτος νόμος της μετατροπής είναιστον κλάδο με το ρεύμα του επαγωγέα αυτή τη στιγμή

ο δεύτερος νόμος της μετατροπής είναιτάση κατά μήκος του πυκνωτή

η μεταγωγή διατηρεί την τιμή της προεναλλαγής και στη συνέχεια αρχίζει να αλλάζει από αυτήν: .

Πρέπει να τονιστεί ότι μια γενικότερη διατύπωση των νόμων μεταγωγής είναι η πρόβλεψη για την αδυναμία απότομης αλλαγής τη στιγμή της μεταγωγής για κυκλώματα με πηνίο επαγωγέα - συνδέσεις ροής και για κυκλώματα με πυκνωτές - φορτίσεις σε αυτά. Ως απεικόνιση των όσων ειπώθηκαν, τα διαγράμματα στο Σχ. 2, παροδικές διαδικασίες στις οποίες ανήκουν στο λεγόμενο λανθασμένη εναλλαγή(το όνομα προέρχεται από την παραμέληση σε τέτοια σχήματα μικρών παραμέτρων, η σωστή εξέταση των οποίων μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική επιπλοκή του προβλήματος).

Πράγματι, κατά τη μετάφραση στο διάγραμμα στο Σχ. 2, και το κλειδί από τη θέση 1 στη θέση 2, η ερμηνεία του δεύτερου νόμου μεταγωγής ως η αδυναμία απότομης αλλαγής της τάσης στον πυκνωτή οδηγεί στην αποτυχία του δεύτερου νόμου Kirchhoff . Ομοίως, όταν ανοίγει το κλειδί στο κύκλωμα στο Σχ. 2, β ερμηνεία του πρώτου νόμου μεταγωγής ως η αδυναμία μιας απότομης αλλαγής του ρεύματος μέσω του επαγωγέα οδηγεί στην αποτυχία του πρώτου νόμου Kirchhoff . Για αυτά τα σχήματα, με βάση τη διατήρηση του φορτίου και, κατά συνέπεια, τη σύνδεση ροής, μπορούμε να γράψουμε:

Εξαρτημένες αρχικές συνθήκες είναι οι τιμές των υπόλοιπων ρευμάτων και τάσεων, καθώς και οι παράγωγοι της επιθυμητής συνάρτησης τη στιγμή της μεταγωγής, που προσδιορίζονται από ανεξάρτητες αρχικές συνθήκες χρησιμοποιώντας εξισώσεις που έχουν συνταχθεί σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff για το . Ο απαιτούμενος αριθμός αρχικών συνθηκών είναι ίσος με τον αριθμό των σταθερών ολοκλήρωσης. Δεδομένου ότι είναι λογικό να γράψουμε μια εξίσωση της μορφής (2) για μια μεταβλητή της οποίας η αρχική τιμή αναφέρεται σε ανεξάρτητες αρχικές συνθήκες, το πρόβλημα της εύρεσης των αρχικών συνθηκών συνήθως καταλήγει στην εύρεση των τιμών αυτής της μεταβλητής και των παραγώγων της μέχρι (n-1) παραγγελία συμπεριλαμβανομένου στο.

Εξετάστε τη γνωστή έκφραση για τη συνολική σύνθετη ισχύ

Έτσι, η χρήση της έννοιας ενός συμπλέγματος συζυγούς ρεύματος μας επιτρέπει να εφαρμόσουμε το όρισμα της συνολικής μιγαδικής ισχύος με τη μορφή διαφοράς φάσης μεταξύ των ημιτονοειδών τάσης και ρεύματος (), καθώς και να καθορίσουμε τη σωστή μαθηματική σχέση μεταξύ του συνολικού μιγαδικού ισχύς και τα συστατικά του (). Ας πραγματοποιήσουμε τον μετασχηματισμό με συζυγή συμπλέγματα. Σύμφωνα με το (13), λαμβάνουμε

Σε αυτή την περίπτωση, θα έχουμε

Το λαμβάνουμε υπόψη

Δηλαδή, για οποιαδήποτε παράμετρο, το γινόμενο του μιγαδικού και του συζυγούς συμπλέγματος είναι ίσο με το τετράγωνο του συντελεστή του.

Σύμφωνα με τα (27), (28) και (8), θεωρούμε τη συνολική μιγαδική ισχύ

Τα τρίγωνα ισχύος που αντιστοιχούν στην έκφραση (29) φαίνονται στο σχ. 9, 10, 11 που απεικονίζουν τις περιπτώσεις:

– εάν , σε αυτή την περίπτωση , (Εικ. 9). Δηλαδή, η άεργος ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος είναι θετική τιμή και στο εξωτερικό κύκλωμα υπάρχει ανταλλαγή της κυκλοφορούσας ενέργειας αποκλειστικά μεταξύ του μαγνητικού πεδίου μεγάλο-Κυψέλη και τροφοδοτικό, κατά την επαναφόρτιση ΑΠΟ-στοιχείο εκτελείται πλήρως λόγω της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου μεγάλο- στοιχείο;

– εάν , σε αυτή την περίπτωση , (Εικ. 10). Δηλαδή, η άεργος ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος είναι αρνητική τιμή και στο εξωτερικό κύκλωμα υπάρχει ανταλλαγή της κυκλοφορούσας ενέργειας αποκλειστικά μεταξύ του ηλεκτρικού πεδίου ΑΠΟ-στοιχείο και τροφοδοτικό. Ενέργεια σε μαγνητικό πεδίο μεγάλο- το στοιχείο τροφοδοτείται πλήρως όταν αποφορτιστεί ΑΠΟ-στοιχείο;

– τέλος, εάν , σε αυτή την περίπτωση , και (Εικ. 11). Δηλαδή, δεν υπάρχει ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ της πηγής ισχύος και του κυκλώματος. Όλη η ενέργεια που προέρχεται από την πηγή καταναλώνεται αμετάκλητα από το κύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική ισχύς στους ακροδέκτες του κυκλώματος είναι καθαρά ενεργή. Μέσα στο κύκλωμα υπάρχει μια κυκλοφορούσα ανταλλαγή ενέργειας της ίδιας έντασης μεταξύ των πεδίων μεγάλο,ντο-στοιχεία.

Ο υπολογισμός των παραμέτρων του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος, η κατασκευή διανυσματικού διαγράμματος, τριγώνων αγωγιμότητας και ισχύος μπορούν να πραγματοποιηθούν χωρίς να καταφύγουμε σε μιγαδικούς αριθμούς. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται στις τρέχουσες τιμές των παραμέτρων λειτουργίας και στις μονάδες των παραμέτρων του κυκλώματος. Υπάρχουν δύο πιθανές μέθοδοι υπολογισμού:

Χρησιμοποιώντας την έννοια των ενεργών και αντιδραστικών συστατικών του ρεύματος σε κάθε κλάδο.

Χρησιμοποιώντας την έννοια της συνολικής αγωγιμότητας του κυκλώματος, των κλάδων και των στοιχείων αυτών των αγωγιμότητας.

Σύμφωνα με την πρώτη μέθοδο, σύμφωνα με τις γνωστές παραμέτρους του κυκλώματος, προσδιορίζονται οι σύνθετες αντιστάσεις των διακλαδώσεων

Στη συνέχεια προσδιορίζονται τα συνολικά ρεύματα σε κάθε κλάδο και οι συνιστώσες αυτών των ρευμάτων

Μετά από αυτό, προσδιορίζεται το συνολικό ρεύμα (εισόδου) του κυκλώματος

και η γωνία φάσης του

Υπολογίστε την ισχύ στα κλαδιά

ισχύς σε όλο το κύκλωμα

Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα που προέκυψαν, προσδιορίζονται οι αγωγιμότητες των κλάδων και ολόκληρου του κυκλώματος

Τέλος, σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν, λαμβάνοντας υπόψη τα πρόσημα των φ 1, φ 2 και φ, κατασκευάζονται διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμοτήτων και δυνάμεων.

Σύμφωνα με τη δεύτερη μέθοδο, σύμφωνα με τις γνωστές παραμέτρους του κυκλώματος, προσδιορίζονται οι αγωγιμότητες των κλάδων και οι γωνίες φάσης τους.

Στη συνέχεια, προσδιορίστε τη συνολική αγωγιμότητα του κυκλώματος και τη γωνία φάσης του

Μετά από αυτό, υπολογίζονται τα ρεύματα στους κλάδους και το ρεύμα εισόδου

Προσδιορίστε την ισχύ των κλαδιών και ολόκληρης της αλυσίδας

Και, τέλος, γνωρίζοντας το μέγεθος και τα σημάδια τους, κατασκευάζουν διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμότητας και δυνάμεων.

Υπολογισμοί διαφορετικής φύσης πραγματοποιούνται εάν είναι γνωστές ορισμένες παράμετροι του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος και απαιτείται ο προσδιορισμός των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος και η κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος. Τέτοιοι υπολογισμοί πραγματοποιούνται μετά από πειραματική μελέτη του κυκλώματος.

Για παράδειγμα, δίνεται ένα κύκλωμα ισοδύναμου κυκλώματος (Εικ. 12). Με πείραμα, μετρήθηκαν οι ακόλουθες παράμετροι του τρόπου λειτουργίας αυτού του κυκλώματος: Π- ενεργή ισχύς ολόκληρου του κυκλώματος. U- τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος. Εγώ– ρεύμα εισόδου. Εγώ 1 και Εγώ 2 – ρεύματα διακλάδωσης. γωνία φάσης μεταξύ ημιτονοειδών τάσης και ρεύματος (λαμβάνοντας υπόψη το πρόσημο του). Είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι παράμετροι του κυκλώματος και να κατασκευαστεί ένα διανυσματικό διάγραμμα. Εκτελούνται οι ακόλουθοι υπολογισμοί:

1. Προσδιορίστε τις ισοδύναμες παραμέτρους ολόκληρου του κυκλώματος (το πρόσημο της συνολικής αντίδρασης και της συνολικής αντίδρασης καθορίζεται από το πρόσημο της μετρούμενης γωνίας)

2. Προσδιορίστε τις ισοδύναμες παραμέτρους κάθε κλάδου

3. Προσδιορίστε τις παραμέτρους των στοιχείων των διακλαδώσεων του κυκλώματος

4. Υπολογίστε τις υπόλοιπες παραμέτρους του τρόπου λειτουργίας του κυκλώματος

5. Κατασκευάστε διανυσματικά διαγράμματα ρευμάτων, αγωγιμοτήτων, δυνάμεων.

Σε αυτό το κύκλωμα, όπως σε ένα κύκλωμα με σειριακή σύνδεση R, μεγάλο,ΝΤΟ-στοιχεία, είναι δυνατή μια λειτουργία συντονισμού, η οποία ονομάζεται τρέχον συντονισμό. Σε συντονισμό ρευμάτων σε κύκλωμα που περιέχει μεγάλοκαι ΑΠΟ-στοιχεία που περιλαμβάνονται σε παράλληλους κλάδους, ημιτονοειδείς ρεύματος εισόδου Εγώκαι η τάση που εφαρμόζεται στους ακροδέκτες του κυκλώματος είναι σε φάση, δηλ. Τα χαρακτηριστικά αυτού του καθεστώτος έχουν ήδη εξεταστεί (Εικ. 4, 8, 11). Ας προσδιορίσουμε τη συχνότητα συντονισμού στο κύκλωμα (Εικ. 1). Εάν για τον συντονισμό των ρευμάτων, τότε σύμφωνα με το (11)

Η έκφραση (34) καθορίζει την τρέχουσα συνθήκη συντονισμού για ένα συγκεκριμένο κύκλωμα. Εάν ο επαγωγέας και ο πυκνωτής συνδέονται σε παράλληλους κλάδους, τότε οι μονάδες αντιδραστικής αγωγιμότητας των κλάδων πρέπει να είναι ίσες.

Αντικαθιστώντας αυτές τις εκφράσεις στην (34) και λύνοντας την εξίσωση για , λαμβάνουμε

Η έκφραση (35) δείχνει ότι η συχνότητα συντονισμού καθορίζεται από την τιμή των τεσσάρων παραμέτρων του κυκλώματος μεγάλο, ντο, R 1 , R 2. Επομένως, η λειτουργία συντονισμού μπορεί να επιτευχθεί μεταβάλλοντας καθεμία από αυτές τις παραμέτρους.

Ας αναλύσουμε τις εξαρτήσεις των παραμέτρων του κυκλώματος και τις παραμέτρους του τρόπου λειτουργίας του από τις αλλαγές ντοστο παράδειγμα του διαγράμματος στο Σχ. 12. Θεωρούμε ότι η τιμή της χωρητικότητας ΑΠΟποικίλλει από 0 έως , και το κύκλωμα συνδέεται με μια ιδανική πηγή ημιτονοειδούς EMF.